Koaxiális kábelek paramétereinek mérése egyszerűen

Időnként előjönnek koaxiális kábelekkel kapcsolatos mérési feladatok. Ilyenkor az ember felüti a böngészőt és keresgél a rengeteg vélemény, és megoldás közt. Vannak olyan honlapok, amik komoly matematikai fegyvertárat vonultatnak fel mellőzve a gyakorlati megvalósítást. És vannak olyanok is, amelyek nehezen, vagy egyáltalán nem érthetők (tán aki írta, az sem értette jól). Ezért készítettem az alábbi cikket, ami egyszerű elvek mentén ad a hétköznapi gyakorlatban elfogadható pontosságú mérési módszereket.

Sok olyan kábelekkel kapcsolatos kérdés van, amit gyakran hallani. Ezekből a leggyakoribbakat veszem végig az elméleti magyarázatok nélkül, kizárólag a gyakorlati használatra koncentrálva.

Milyen hosszú egy adott kábel?

Ez a kérdés akkor merül fel, ha a kábel hosszát nem áll módunkban megmérni pl. mérőszalaggal. Ilyen eset az, ha pl. "megközelíthetetlen" helyeken, vagy a földben megy a kábel, vagy spulnira van tekerve. Ilyenkor két eset lehetséges. Ismert fajtájú a kábel, vagy ismeretlen. Ismert, ha tudjuk az impedanciáját és / vagy a sebességtényezőjét (Velocity Factor). Az a legszerencsésebb, ha mindkettőt ismerjük. Ez van akkor, ha a kábel egy szakasza látható és el is olvasható rajta a felirat. De sajnos ez nincs mindig így. Ha nem ismert az impedancia és / vagy a sebességtényező, a kábelünkhöz hasonló kábel egy darabját kell megmérnünk (pl. egy méter kábel a spulniról levágva). Ezekre a mérésekre a későbbiekben adok útmutatást. Most tegyük fel, hogy tudjuk a kábelünk iménti adatait, csak a hossza a kérdéses!

A módszer egyszerű. Szorozzuk meg a kábel impedanciáját 2-szer gyök kettővel! Ezt a számot szorozzuk meg a sebességtényezővel és az eredményt írjuk le magunknak. Legyen a mérendő kábelünk egyik vége lezáratlan (szakadást kell mérnünk rajta ohm-mérővel, a meleg ér és a harisnya közt)! Ezek után azt kell meghatároznunk, hogy ha egy nagyfrekvenciás szinusz-generátort kötünk a kábel  másik végére, melyik az a frekvencia, ahol a fázis az áram és a feszültség közt 0?

Ez megmérhető például úgy is, ha a kábel harisnyája és a generátor (rádióadó) föld pontja közé egy kicsi értékű (1-2 ohm) ellenállást teszünk. És kétsugaras oszcilloszkóppal figyeljük a frekvencia növelése közben az ellenálláson eső feszültséget, ami az áramerősséggel arányos. Az egyik csatorna a kábel feszültségét, a másik az ellenálláson eső feszültséget kell mutassa. Ha megtaláltuk ezt a keresett frekvenciát, akkor az imént felírt számot osszuk el a frekvenciával (MHz-ben), és a hosszat rögtön méterben kapjuk. Lehet, hogy elsőre bonyolultan hangzik, de valójában nagyon egyszerű a dolog.

Itt kell megemlítenem, hogy a keresendő frekvenciát a nulla fázisú helyen két féle mérési esetnél is megtaláljuk az egyik eset, ha a kábel végén rövidzár van, a másik eset, ha szakadás. Szakadás esetén jóval pontosabb mérésre van lehetőségünk, mert a fázis a frekvencia változásával szépen, komótosan változik, míg a rövidzár esetén mérhetetlenül hirtelen! Így én a szakadásos esetet tárgyalom csak.

Ha az embernek van antenna analizátora (ami tud fázisgörbét is rajzolni), vagy Vektoros Hálózat-analizátora (Vector Network Analyzer, vagy csak egyszerűen VNA) akkor a mérés még egyszerűbb. Az analizátort S11 Fázis (Phase) állásba kell kapcsolnunk, és meg kell keresnünk azt a frekvenciát a kirajzolt grafikonon, ami a legalacsonyabb olyan frekvencia, ahol a fázis 0 (a 0 frekvencia környezetét kivéve). Ilyen VNA pl. a mostanában népszerű Nano VNA. Ha beállítjuk az iménti állásba, az alábbihoz hasonló képet láthatunk.

Látni a fenti képen, hogy a grafikon vízszintes tengelye a frekvencia, ami 1,8MHz-től 150MHz-ig megy és a függőleges tengely a fázis. Néhány mérés után tapasztalatból tudjuk majd, hogy például az egy méter körüli kábelhosszakhoz a 50-100MHz közti tartományban lesz a keresett 0 fázisú pont, míg 10 méternél hosszabb esetben a 15 MHz alatti frekvenciák közt kell keresni. Minél hosszabb a kábel, annál alacsonyabb lesz a keresett frekvencia. A fenti ábrán két olyan 0 fázishoz tartozó pont található, ami érdekes. A legelső a 21,8MHz-től kissé jobbra, az a meredek szakasz, ami ahhoz hasonló, mikor rövidzár van a kábelünk végén. Tehát nem ez az, amit keresünk, hiszen nekünk szakadásunk van. A mellette jobbra lévő lankás szakaszon, 46,26MHz közelében lévő frekvencia, amit keresünk. Látható, hogy a frekvenciaskálán jobbra haladva hasonló lankás szakaszok és zérushelyek ismétlődnek (pl. 92,52MHz, 138,78MHz), de ezek az esetek nekünk soha nem jók! Ezek a felharmonikusok, amikből persze végtelen sok létezik. A mérést a pontosság növelése céljából a zérushely környezetére koncentrálva az alábbi képet láthatjuk.

Ekkor a mérési tartomány, amint látható is 46,5MHz-46,8MHz. Látható, hogy ennél a nagyobb felbontású mérésnél a frekvenciát is pontosabban leolvashatjuk. A helyesebb érték a 46,68MHz. A számolások megkönnyítésére a cikk alján lévő letölthető Excel munkafüzet második (kék színnel jelzett) lapja ad segítséget.

Vegyük tehát példának a fenti ábrát. Ez egy 242 centi hosszúságú, Rosenberger RTK033 típusú kábel mérése során készült. Ez egy 40GHz-ig használható 50 ohmos, 2,92mm átmérőjű kábel, aminek a sebességtényezője 0,8. Nos, a mérésből látható, hogy a keresett zérushely, a 46,68MHz frekvenciánál van. A cikk elején kiszámolandó szám pedig 2-szer 50 ohm szorozva gyök kettővel, azaz 100-szor gyök kettő, azaz 100-szor 1,4142, azaz 141,42. Ezt kell megszoroznunk a sebességtényezővel, azaz a 0,8-cal, majd elosztanunk a frekvenciával, tehát 141,42 x 0,8 / 46,68 az annyi, mint 2,42 méter. A hiba 1 centi, ami kb. 0,5%. Ez szerintem megfelelő.

Vegyünk egy másik példát! Mérjünk meg egy 9 méter 66 centis H-155-ös kábelt! Nem mellékelem az ábrát, csupán az adatokat és a számolást. Mint köztudott, ez a kábel szintén olyan paraméterekkel rendelkezik, mint az iménti vékony fajta. A mért frekvencia 12,01MHz. A kábelhossz tehát 141,42 x 0,8 / 12,01 azaz 9 méter 42 centi. A hiba 24 cm. Ez 2,5% hiba. Más alkalommal történt méréseknél kiderült, hogy a kábelek anyagának tulajdonsága a kábel hosszanti irányában nem állandó. A nagyobb hosszúságnál ez a hiba magyarázat lehet a 2,5%-ra.

Végül vegyük példának a rádióamatőr körökben népszerű RG-58C/U kábelt! AZ előbbi linkre rákattintva látható, hogy a sebességtényező 0,66. Az impedancia 50ohm. A birtokomban lévő kábeldarab esetén a mért frekvencia 58,586MHz. A számolt hossz 141,42 x 0,66 / 58,586 ami annyit tesz, mint 1,59 méter. A valóságban 1,63 méter volt a hossz. A hiba ekkor is 2,5%.

Ha 75 ohmos a kábel, akkor a gyök kettőt (1,4142) 2 x 75-tel, azaz 150-nel kell szorozni!

Nyilván az iménti módszer variálható. Bármelyik adat kiszámolható, ha ismerjük a többit. De nem vagyunk mindig ilyen szerencsések.

Ha gyakran kell mérni ismert típusú, 50 ohmos, 0,66 sebességtényezőjű (pl. RG-58C/U)kábelek hosszát, egyszerűbb felírni magunknak a 93,34 értéket és ezt kell csak mindig elosztani a meghatározott frekvenciával. 0,8 sebességtényező esetén ez az érték 113,14.

A módszer átlagos pontossága 3% alatti. Mi a helyzet akkor, ha nagyobb pontatlanságot tapasztalunk? Az egyik fontos dolog, amire érdemes figyelni, hogy a kábel hogyan csatlakozik a műszerre. Ha van rajta csatlakozó, de a műszeren másik fajta van, akkor toldókat kell használni! A hosszba ezek is beleszámítanak! A másik az, hogy elvileg a műszert kalibrálni lehet arra a szűk frekvenciatartományra, ami a pontosabb méréshez beállításra kerül. Persze ezzel az emberek nem szoktak foglalkozni, megelégszenek a némileg pontatlan méréssel és az esetek többségében igazuk is van. A harmadik ok, hogy a módszer csak akkor pontos, ha a megfelelő impedanciával és sebességtényezővel számolunk. Ez is eltérhet a szokásos kábelfajták értékeitől. Van például egy darab olyan kábelem, ami 65 ohmos, és a sebességtényezője 0,69.

A cikk elolvasása után felmerülhet a gondolat, hogy ha a fázis 0, akkor azon a frekvencián a kábel vége, ahová a műszer csatlakozik, tisztán ohmos. És akkor miért nem mérjük SWR-méréssel? Ehhez, meg kell értenünk, hogy attól, hogy ohmos, attól még az SWR nagyon nagy. A zérushely frekvenciáján az impedancia nem ritkán kilóohmos nagyságú, ami 20:1 SWR-t jelent! Ez használhatatlan a mérésre, kár vesződni vele. Ráadásul 20:1 SWR nem csak ott lehet, ahol tisztán 1k az impedancia, hanem lehetnek képzetes tagok is és az eredő (a komplex szám hossza) 1k... Teljesen zavaros viszonyok teremtődhetnek.

A sebességtényező, impedancia, dielektromos állandó megmérése ismeretlen kábel esetén.

Ehhez nem kell más eszköz, csak egy jó tolómérő, egy collstokk, egy darab kábel, aminek a sebességtényezőjét meg akarjuk mérni és egy kapacitásmérő, ami kb. 1-5 pikofarád pontosságú. Ilyen pontossággal sok digitális multiméter rendelkezik. Először tehát megmérjük a kábel hosszát. Ha azt sem tudjuk, mert spulniban van mondjuk közel 100 méter, akkor vágjunk le belőle egy métert és mérjük meg a kapacitását! Töltsük le e cikk aljáról a számoló Excel táblázatot és írjuk bele a kábelhosszt mm-ben, a kapacitást (a meleg ér és a harisnya közt, de a zárlatot kerüljük el!) pF-ban, a kábel belső (meleg) erének és a belső szigetelőnek a külső átmérőjét! A táblázat ekkor azonnal köpi a fontos adatokat. Ezek birtokában már a spulni kábel hossza is könnyedén meghatározható. A dielektromos állandó értékéből talán következtethetünk a szigetelés anyagára. Ebből az átütési szilárdságra, illetve a szállítható teljesítményre... De ezek kiszámolása már egy másik cikk témája lenne.

A kábelek hossza egy 5% kitöltési tényezőjű négyszöggenerátor és egy oszcilloszkóp segítségével is mérhető lenne, csak sokkal kisebb pontossággal. Ez a késleltetéses módszer, vagy angolul Time Domain módszer. Gyors mikrovezérlővel a pontosság és a mérés gyorsasága jelentősen növelhető. Kábelmérő kézikészülék könnyedén gyártható így.

Az impedancia pedig leolvasható a négyszögjel nagyságából, ha a mérendő kábel egy ellenállásosztó alsó tagja. Pl. ha a generátor 50 ohmon át táplálja a kábelt, a kábelen 50 ohm impedancia esetén fele nagyságú lesz csak a négyszögjel nagysága a generátoron mérthez képest...

A kábel hosszának meghatározását persze jóval egyszerűbben is megejthetjük, ha a kábel egy kis darabjának kapacitását megmérjük és utána az egész spulni kábel kapacitását is (arra alkalmas Digitális Multiméterrel). Aztán a két adatból helyesen felírt aránypárral viszonylag pontosan megkaphatjuk a keresett hosszt.

Sok sikert a mérésekhez!

 

 

 

 

Attachments:
Download this file (Coax_Impedance_Calculator.xlsx)Coax_Impedance_Calculator.xlsx[A számolásokat végző Excel munkafüzet.]6 kB